aaaaCzęsto usiłujemy ukryć nasze uczucia przed tymi, którzy powinni je poznać.aaaa [ Pobierz całość w formacie PDF ]
1
Tytuł:
Maszyna Turinga a umysł ludzki
Autor:
Marek Hetmański
/
hetman@ramzes.umcs.lublin.pl
Źródło:
http://www.kognitywistyka.net
/
mjkasperski@kognitywistyka.net
Data publikacji:
09 VIII 2002
Termin ‘maszyna Turinga’ odnosi si
ę
do teoretycznego projektu maszyny matematycznej
sformułowanego w latach trzydziestych przez Alana M. Turinga. Jest on szeroko
wykorzystywany i dyskutowany tak
Ŝ
e poza matematyk
ą
w psychologii poznawczej, teoriach
sztucznej inteligencji, jest podstaw
ą
tzw. komputacyjnej koncepcji umysłu. Zamiarem
artykułu jest analiza teoretycznej tre
ś
ci maszyny Turinga (pewnych jej ogranicze
ń
) oraz ocena
u
Ŝ
yteczno
ś
ci tego poj
ę
cia w psychologicznych i filozoficznych koncepcjach ludzkiego
umysłu. Teza jest nast
ę
puj
ą
ca – maszyna Turinga nie mo
Ŝ
e by
ć
wła
ś
ciwym (poprawnym)
modelem umysłu i działania ludzkiego; mo
Ŝ
e by
ć
niemniej u
Ŝ
yteczna (w ograniczonym
zakresie) w analizie niektórych czynno
ś
ci poznawczych człowieka. Kwesti
ą
otwart
ą
jest to,
jakie inne jeszcze modele mog
ą
by
ć
pomocne w opisie poszczególnych rodzajów my
ś
lenia i
działania człowieka; czy inne rodzaje maszyn (np. homeostat cybernetyczny, sieci
neuronowe, uniwersalny komputer kwantowy, czy inne rodzaje maszyn analogowych) mog
ą
symulowa
ć
cało
ść
(mo
Ŝ
e tylko jaki
ś
aspekt) działa
ń
człowieka?
1. Problem rozstrzygalno
ś
ci w matematyce.
Rozstrzygalno
ść
a algorytmizacja
Algebraizacja logiki przeprowadzona przez Boole'a, rozwini
ę
ta potem przez wielu innych
autorów, doprowadziła w latach dwudziestych i trzydziestych obecnego stulecia do bada
ń
nad
podstawami matematyki. W ich ramach postawiono szereg wa
Ŝ
kich kwestii, równie
Ŝ
takie,
które maj
ą
teoriopoznawcze znaczenie i s
ą
dyskutowane poza matematyk
ą
. Jedn
ą
z nich jest
problem
rozstrzygalno
ś
ci
. Jest to problem takiej własno
ś
ci aksjomatycznych systemów, która
polega na tym,
Ŝ
e w wi
ę
kszo
ś
ci przypadków mo
Ŝ
na poda
ć
warunki ich obliczalno
ś
ci przez
zastosowanie funkcji rekurencyjnych (funkcji obliczalnych). Funkcje takie w sko
ń
czonej
liczbie kroków podaj
ą
warunki rozstrzygni
ę
cia tego, czy dane twierdzenie jest elementem
systemu, czy metoda tego rozstrzygni
ę
cia jest efektywna. Efektywna metoda jest
algorytmem
.
Zagadnienie rozstrzygalno
ś
ci podj
ą
ł Turing w swojej koncepcji maszyny matematycznej.
Chc
ą
c poda
ć
warunki obliczalno
ś
ci, efektywnego rozwi
ą
zania danego zadania
matematycznego sformułował abstrakcyjne, czysto teoretyczne poj
ę
cie automatu, który
samoczynnie wykonuje pewne proste operacje na symbolach w celu podania rozwi
ą
zania tego
zadania. Automat ten wykonuje swoje operacje analogicznie do działa
ń
ka
Ŝ
dego rachmistrza
wykonuj
ą
cego proste czynno
ś
ci rachunkowe, jak zapisywanie danych liczbowych i
M. HETMA
Ń
SKI,
Maszyna Turinga a umysł ludzki
2
po
ś
rednich wyników, posługiwanie si
ę
okre
ś
lonymi symbolami i regułami, dochodzenie do
rozwi
ą
zania zadania. Wst
ę
pnym zamiarem Turinga było wykazanie,
Ŝ
e wszelkie efektywnie
rozwi
ą
zywalne (obliczalne, algorytmizowalne) zadanie matematyczne mo
Ŝ
e by
ć
wykonane
przez taki automat.
Podstawowym sformułowaniem maszyny matematycznej do podawania warunków
rozstrzygalno
ś
ci zagadnie
ń
matematycznych jest artykuł Turinga z 1936/37 roku pt.
On
Computable Numbers with an Application to the Entscheidungsproblem
. Wyst
ą
pienie Turinga
zbiegło si
ę
w czasie i było równorz
ę
dne co do warto
ś
ci z osi
ą
gni
ę
ciami A. Churcha, E. Posta i
S. Kleene'a; przypisuje si
ę
mu jednak
Ŝ
e najwi
ę
ksz
ą
rang
ę
ze wzgl
ę
du na najwyra
ź
niej
sformułowane zało
Ŝ
enie o mo
Ŝ
liwo
ś
ci mechanizacji oblicze
ń
, jak równie
Ŝ
samo u
Ŝ
ywanie
słowa ‘maszyna’ (por. Gandy 1988). W swoim artykule Turing odniósł si
ę
do zagadnienia
(funkcjonowało ono wówczas jeszcze pod niemieck
ą
nazw
ą
) sformułowanego przez Dawida
Hilberta. Wyra
Ŝ
ało si
ę
ono w pytaniu czy istnieje pewna ogólna, mechaniczna procedura
rozstrzygania ogólnej klasy poprawnie sformułowanych problemów matematycznych?
Inaczej mówi
ą
c, czy dla takich zagadnie
ń
istnieje algorytm podaj
ą
cy warunki rozwi
ą
zania
zagadnienia? Oczekiwanie Hilberta, co do mo
Ŝ
liwo
ś
ci podania procedur algorytmicznych dla
dowolnego zagadnienia matematycznego (w tym wyra
Ŝ
ał si
ę
jego program formalistycznej
interpretacji matematyki) zostało, skrótowo mówi
ą
c, przez Turinga (podobnie jak przez
innych) zasadniczo podwa
Ŝ
one. Oryginalnym i wa
Ŝ
nym jego wkładem w to zadanie jest
podanie istotnych warunków, ale równie
Ŝ
ogranicze
ń
, procedur mechanicznych w odniesieniu
do bardzo abstrakcyjnie i szeroko zdefiniowanej klasy maszyn matematycznych. Dzi
ę
ki
niezwykle sugestywnemu pomysłowi Turinga owocnie zacz
ę
to rozwa
Ŝ
a
ć
nie tylko istotne
kwestie metamatematyczne, ale równie
Ŝ
konstruowa
ć
cyfrowe maszyny licz
ą
ce.
2. Maszyna Turinga – podstawowe zało
Ŝ
enia
Maszyna Turinga jest tworem wył
ą
cznie teoretycznym, swoist
ą
gr
ą
umysłow
ą
, konstruktem,
który miał słu
Ŝ
y
ć
jego autorowi rozwi
ą
zaniu wa
Ŝ
nego metamatematycznego problemu.
Okre
ś
lenie ‘maszyna Turinga’ wprowadził do u
Ŝ
ycia po raz pierwszy A. Church w recenzji z
artykułu Turinga. Turinga nie interesowało na samym pocz
ą
tku rozwa
Ŝ
a
ń
, to czy mo
Ŝ
na
skonstruowa
ć
fizyczn
ą
maszyn
ę
, która dokonałaby algorytmicznych oblicze
ń
. Dopiero potem
(w trakcie wojny i po niej, gdy brał udział w pracach nad łamaniem szyfrów maszyn
koduj
ą
cych) zagadnienie to stało si
ę
dla niego praktyczn
ą
kwesti
ą
. W artykule z 1936/37 roku
Turing za punkt wyj
ś
cia przyj
ą
ł konstrukcj
ę
abstrakcyjnego rachmistrza, który dokonuje
oblicze
ń
z u
Ŝ
yciem bardzo elementarnych przedmiotów, jak kartki z pokratkowanego zeszytu
do rachunków, na których zapisuje proste znaki na potencjalnie niesko
ń
czonej ta
ś
mie.
Postawił przy tym fundamentalne pytanie: „Jakie s
ą
mo
Ŝ
liwe procesy, które mog
ą
by
ć
wykonane podczas obliczania?” Miał przy tym na my
ś
li dosłowne czynno
ś
ci wykonywane
przez rachmistrza, które mog
ą
te
Ŝ
by
ć
wykonane przez zaprojektowan
ą
maszyn
ę
; u
Ŝ
ycie
zwrotu ‘mechaniczne wykonanie’ znaczyło w tym kontek
ś
cie tyle, co „mo
Ŝ
liwe do
wykonania przez maszyn
ę
”. Turing przyj
ą
ł,
Ŝ
e czynno
ś
ci mechanicznego obliczania s
ą
ograniczone, podobnie jak ograniczone s
ą
zmysłowe zdolno
ś
ci ka
Ŝ
dego rachmistrza
(obejmuje wzrokiem tylko pewn
ą
cz
ęść
kratek na ta
ś
mie) oraz jego umiej
ę
tno
ś
ci umysłowe
(zapami
ę
tuje pewn
ą
tylko ilo
ść
reguł post
ę
powania podczas obliczania); pod tym wzgl
ę
dem
istotne matematyczne poj
ę
cie ma za przesłank
ę
pewne psychologiczne zało
Ŝ
enie.
M. HETMA
Ń
SKI,
Maszyna Turinga a umysł ludzki
3
R. Gandy
1
referuj
ą
c podstawowe zało
Ŝ
enia Turinga wprowadził na okre
ś
lenie ludzkiego
rachmistrza termin ‘komputer’ (w przeciwie
ń
stwie do ‘komputera’ oznaczaj
ą
cego fizyczn
ą
realizacj
ę
maszyny matematycznej), którego działanie charakteryzuje si
ę
:
• liczb
ą
ró
Ŝ
nych symboli zapisywanych w kratkach;
• liczb
ą
przyległych kratek, których tre
ść
komputer mo
Ŝ
e rozpatrzy
ć
(Turing przyj
ą
ł,
Ŝ
e dla rachmistrza czytaj
ą
cego kratki w układzie linearnym liczba ta jest mniejsza
ni
Ŝ
15);
• mo
Ŝ
liwo
ś
ci
ą
zmiany w danym kroku komputera tre
ś
ci tylko w jednej kratce;
• ilo
ś
ci
ą
„stanów umysłu” komputera; jego stan umysłu wraz z tre
ś
ci
ą
przegl
ą
danej
kratki wyznacza działanie komputera i nast
ę
pny stan jego umysłu; komputer
wykonuje zawsze ustalony, sko
ń
czony zbiór instrukcji.
Ze wzgl
ę
du na wymóg pogl
ą
dowo
ś
ci maszyn
ę
Turinga przedstawia si
ę
równie
Ŝ
w literaturze
tematu (tak
Ŝ
e tej popularnej) w mniej lub bardziej fizycznym kształcie graficznych
schematów (ju
Ŝ
bez psychologicznych implikacji, które czynił sam Turing). Na ich posta
ć
maj
ą
przy tym (co jest zrozumiałe) wpływ elementy z pó
ź
niejszych technicznych,
konstruktorskich projektów komputera według tzw. architektury von Neumanna. (Wzajemny
wpływ obu matematyków w rozwoju maszyn licz
ą
cych jest zreszt
ą
do dzisiaj tematem bada
ń
i analiz
2
.
Na tre
ść
poj
ę
cia maszyny Turinga składaj
ą
si
ę
zatem nast
ę
puj
ą
ce elementy, których nie
mo
Ŝ
na jednak uwa
Ŝ
a
ć
w dosłownym znaczeniu za cz
ęś
ci maszyny
3
:
• jednostka centralna (kontrolna), która okre
ś
la dowoln
ą
ilo
ść
trybów pracy maszyny;
• sko
ń
czony zbiór nie zmieniaj
ą
cych si
ę
w czasie pracy maszyny reguł post
ę
powania,
dowolnie jednak wymienialny;
• sekwencja klatek w swobodnie przesuwanej ta
ś
mie, na której maszyna zapisuje/
wymazuje znaki;
• rejestr stanów maszyny (od stanu wyj
ś
ciowego do stanu ko
ń
cowego), w ramach
którego realizuje si
ę
zawsze okre
ś
lony algorytm przypisany maszynie w danym
zadaniu. Te elementy s
ą
konieczne, aby móc efektywnie podej
ść
do zagadnienia
rozstrzygalno
ś
ci.
Teoretyczne składowe maszyny Turinga przedstawia si
ę
równie
Ŝ
(taki jest wymóg
pogl
ą
dowo
ś
ci) za pomoc
ą
pewnej liczby (jej wielko
ść
zale
Ŝ
y od stopnia dokładno
ś
ci opisu)
fizycznych elementów, głównie w nast
ę
puj
ą
cych postaciach:
• czytnika;
• ta
ś
my o nieograniczonej długo
ś
ci z wyró
Ŝ
nionymi kratkami, na których mo
Ŝ
e
znajdowa
ć
si
ę
znak, który mo
Ŝ
e by
ć
zmieniany w trakcie pracy maszyny; kratka
mo
Ŝ
e zawiera
ć
b
ą
d
ź
tylko jeden (z co najmniej dwóch wyró
Ŝ
nionych i
wykluczaj
ą
cych si
ę
znaków), b
ą
d
ź
by
ć
pusta; ilo
ść
znaków stosowanych przez
maszyn
ę
Turinga mo
Ŝ
e by
ć
dowolna, lecz zawsze sko
ń
czona, przy czym najcz
ęś
ciej
stosowanym systemem znakowym jest układ binarny: 1 i 0, dzi
ę
ki któremu maszyna
Turinga ma faktycznie do czynienia z trzema mo
Ŝ
liwo
ś
ciami, mo
Ŝ
e te
Ŝ
wykonywa
ć
operacje równie
Ŝ
w stosunku do kratki pustej.
1
Por. R. Ligonniere,
Prehistoria i historia komputerów
, Ossolineum, Wrocław 1992, ss. 205-214.
M. HETMA
Ń
SKI,
Maszyna Turinga a umysł ludzki
R. Gandy,
The Confluence of Ideas in 1936
, s. 81
2
Por. M. Davies,
Mathematical Logic and the Origin of Modern Computers
, ss. 165-169.
3
4
Istot
ą
działania maszyny Turinga jest etapowe, sekwencyjne wykonywanie kolejnych
podstawowych działa
ń
. Ka
Ŝ
de jej działanie okre
ś
lone jest przez tryb narzucony przez
jednostk
ę
kontroln
ą
(stan maszyny) oraz znak odczytywany z ta
ś
my. W ka
Ŝ
dym stadium
swojego działania maszyna Turinga mo
Ŝ
e zatem wykona
ć
na poszczególnych poziomach
nast
ę
puj
ą
ce czynno
ś
ci:
• na poziomie jednostki kontrolnej przej
ść
z jednego trybu pracy w drugi lub utrzyma
ć
aktualny;
• na poziomie urz
ą
dzenia zapisu/odczytu w stosunku do danej kratki po jej odczytaniu
maszyna mo
Ŝ
e: (1) zapisa
ć
znak, je
ś
li kratka jest pusta, (2) wykasowa
ć
znak i
zast
ą
pi
ć
go innym znakiem lub pozostawi
ć
wolne miejsce, (3) nie zmienia
ć
nic; po
czym mo
Ŝ
e przej
ść
o jedn
ą
kratk
ę
w lewo lub w prawo, b
ą
d
ź
te
Ŝ
pozosta
ć
w
miejscu.
Czynno
ś
ci te układaj
ą
si
ę
w list
ę
(siatk
ę
) polece
ń
, które maszyna ma wykona
ć
. Sprowadzaj
ą
si
ę
one do działa
ń
w stosunku do danej kratki (z trzema powy
Ŝ
szymi mo
Ŝ
liwo
ś
ciami),
zachowania lub zmiany stanu maszyny przed kolejn
ą
operacj
ą
wobec kratki oraz przesuni
ę
cia
ta
ś
my o jedn
ą
kratk
ę
w prawo lub lewo. Ilo
ść
polece
ń
(instrukcji) jest zawsze sko
ń
czona,
układaj
ą
si
ę
one w list
ą
, która w cało
ś
ci determinuje prac
ę
maszyny. Lista instrukcji danej
maszyny, zapisana na ta
ś
mie, mo
Ŝ
e by
ć
równie
Ŝ
list
ą
polece
ń
dla pewnej innej maszyny
Turinga; jest to wa
Ŝ
na cecha maszyny zaprojektowanej przez Turinga (o czym pó
ź
niej)
decyduj
ą
ca o jej uniwersalno
ś
ci.
Wszystkie działania wykonywane przez maszyn
ę
Turinga dyktowane s
ą
okre
ś
lonym z góry
programem,
na który składaj
ą
si
ę
(z funkcjonalnego punktu widzenia) kombinacje trybów
pracy jednostki kontrolnej (okre
ś
laj
ą
one jaki rejestr polece
ń
ma by
ć
zastosowany) oraz
odczytywanie okre
ś
lonego znaku. Z mechanicznego punktu widzenia działanie maszyny jest
sekwencj
ą
dyskretnych przej
ść
z jednego stanu w drugi i wykonywaniem operacji na znakach
zapisanych na ta
ś
mie. Maszyna Turinga pracuje przywołuj
ą
c jedn
ą
tylko na raz reguł
ę
ze
sko
ń
czonego ich zbioru. Odpowiednio do niej operuje znakiem na ta
ś
mie i odwołuje si
ę
do
reguły kolejnej a
Ŝ
do momentu, gdy przywołana reguła nie zatrzyma maszyny. Maszyna
zatem "wie" dwie rzeczy: któr
ą
reguł
ę
wykonuje i jakim znakiem z ta
ś
my operuje. Reguła i
znak determinuj
ą
jednoznacznie jej sekwencyjne działanie.
Powy
Ŝ
sz
ą
, wył
ą
cznie formaln
ą
, charakterystyk
ę
maszyny matematycznej mo
Ŝ
na uzupełni
ć
charakterystyk
ą
z punktu widzenia teorii informacji. Znaki w kratkach ta
ś
my mo
Ŝ
na bowiem
zinterpretowa
ć
jako informacj
ę
(dane) a operacje na nich (zamiana znaku jednego na inny)
jako przetwarzanie informacji. Przy zało
Ŝ
eniu mo
Ŝ
liwo
ś
ci dowolnie bogatego słownika
znaków oraz dowolnie zmienianego programu mo
Ŝ
na powiedzie
ć
,
Ŝ
e zasadniczo
maszyna
Turinga działa wobec dowolnej informacji
; sposób kodowania informacji (zapis danych)
jest oboj
ę
tny. W tym poszerzeniu (zbie
Ŝ
nym z cybernetyk
ą
) koncepcji maszyny Turinga le
Ŝ
y
ź
ródło wielu prób
u
Ŝ
ywania jej jako modelu nie tylko matematycznego automatu czy
cyfrowej maszyny licz
ą
cej (komputera), ale równie
Ŝ
umysłu człowieka.
3. Uniwersalno
ść
i ograniczenia maszyny Turinga
Ka
Ŝ
da maszyna Turinga ma swoj
ą
okre
ś
lon
ą
moc
, czyli
zdolno
ść
rozwi
ą
zywania zło
Ŝ
onych
zada
ń
. Jest ona funkcj
ą
mo
Ŝ
liwych do przybrania przez ni
ą
stanów oraz bogactwa słownika,
M. HETMA
Ń
SKI,
Maszyna Turinga a umysł ludzki
5
czyli przyj
ę
tych znaków. Maszyny Turinga mo
Ŝ
na ł
ą
czy
ć
(teoretycznie) w dowolne układy.
Dwie maszyny o takiej samej strukturze budowy (ilo
ś
ci stanów i bogactwie słownika) maj
ą
tak
ą
sam
ą
moc. Mo
Ŝ
liwe jest poł
ą
czenie kilku uzupełniaj
ą
cych si
ę
maszyn o ró
Ŝ
nej
strukturze, lecz przeznaczonych do realizacji jednego okre
ś
lonego zadania, do wykonywania
bardziej zło
Ŝ
onych zada
ń
.
Jest wiele ró
Ŝ
nych wariantów prostej maszyny Turinga, które mo
Ŝ
na konstruowa
ć
poprzez
poszerzanie jej zasadniczych elementów – ta
ś
my i znaków. W miejsce jednej ta
ś
my mo
Ŝ
na
wprowadzi
ć
wiele ta
ś
m, równolegle odczytywanych i zmienianych przez urz
ą
dzenie
odczytu/zapisu. Jednowymiarow
ą
ta
ś
m
ę
mo
Ŝ
na tak
Ŝ
e zast
ą
pi
ć
dwuwymiarow
ą
płaszczyzn
ą
a
nawet trójwymiarow
ą
przestrzeni
ą
, co daje o wiele wi
ę
ksze mo
Ŝ
liwo
ś
ci zapisu i odczytu
danych. W pewnym sensie całe otoczenie maszyny Turinga mo
Ŝ
e by
ć
potraktowane jako
ta
ś
ma z zapisanymi znakami. Niemniej jednak ta mo
Ŝ
liwo
ść
pozornie tylko poszerza
zdolno
ś
ci maszyny Turinga, gdy
Ŝ
w istocie operowanie przez ni
ą
poszerzon
ą
i rozbudowan
ą
ilo
ś
ci
ą
danych i tak sprowadza si
ę
do operowania w danym momencie znakiem z jednej kratki
jednowymiarowej ta
ś
my; płaszczyznowe czy przestrzenne uj
ę
cie danych do przetworzenia
tylko rozbudowuje i wydłu
Ŝ
a czas operacji. Mo
Ŝ
liwo
ś
ci teoretyczne (moc obliczeniowa)
maszyny Turinga nie zale
Ŝą
od jej parametrów „technicznych”, lecz od zasady działania.
Istotn
ą
jest w ka
Ŝ
dym przypadku
niesko
ń
czono
ść
ta
ś
my (płaszczyzny czy przestrzeni) z
zapisanymi danymi.
Wariantowo
ść
dotyczy tak samo drugiego elementu jej budowy – znaków zapisywanych na
kratkach ta
ś
my. Mo
Ŝ
e on by
ć
równie
Ŝ
dowolnie poszerzany. Tradycyjnie stosowany zapis
binarny (0 i 1) jest o tyle wygodny,
Ŝ
e odpowiada wa
Ŝ
nej własno
ś
ci fizycznej realizacji
(pó
ź
niejszej w stosunku do projektu) maszyny Turinga w postaci cyfrowego komputera, w
którym impulsy zmiennego pr
ą
du elektrycznego (wł
ą
czenie lub wył
ą
czenie przeł
ą
cznika w
komputerze lampowym lub niskie i wysokie napi
ę
cie impulsu w tranzystorze komputerów
nowych generacji) s
ą
fizycznym podło
Ŝ
em zapisu dwójkowego. Ma on jednak czysto
konwencjonalne, do pewnego stopnia przypadkowe znaczenie. Mo
Ŝ
na bowiem zastosowa
ć
dowolnie bogatszy, zawsze jednak sko
ń
czony, zbiór znaków o innej podstawie (dziesi
ę
tnej,
ósemkowej itp.), który da wi
ę
ksze mo
Ŝ
liwo
ś
ci operowania znakami, lecz mimo tego nie
zmieni to istoty działania maszyny Turinga. Rozszerzony system dwójkowy stosowany w
komputerach cyfrowych pozwala zapisywa
ć
nie tylko dowoln
ą
liczb
ę
naturaln
ą
, lecz równie
Ŝ
liczby ujemne, ułamki. Modyfikacje systemu kodowania pozwalaj
ą
równie
Ŝ
na binarny zapis
nie tylko liczb, ale równie
Ŝ
wzorów matematycznych – algebraicznych, trygonometrycznych,
dzi
ę
ki czemu odpowiednio skonstruowane maszyny Turinga mog
ą
wykonywa
ć
operacje na
wzorach i regułach.
Turing rozwa
Ŝ
ył mo
Ŝ
liwo
ść
poszerzenia mocy maszyny matematycznej. W stosunku do
zwykłych maszyn Turinga wykonuj
ą
cych proste zadania mo
Ŝ
na zbudowa
ć
jedn
ą
wyró
Ŝ
nion
ą
maszyn
ę
. Nale
Ŝ
y list
ę
(siatk
ę
) polece
ń
, instrukcji dla dowolnej maszyny Turinga zakodowa
ć
w postaci ci
ą
gu symboli 0 i 1 oraz zapisa
ć
na ta
ś
mie. Ta
ś
m
ę
t
ą
nast
ę
pnie trzeba wykorzysta
ć
jako pocz
ą
tkow
ą
cz
ęść
danych dla pewnej szczególnej maszyny – nazwanej przez Turinga –
uniwersaln
ą
maszyn
ą
, która w stosunku do pozostałych danych z ta
ś
my działa podobnie, jak
działałaby maszyna zwykła. Skrótowo mówi
ą
c, uniwersalna maszyna przejmuje jako cz
ęść
swojego programu program maszyny zwykłej. Uniwersalna maszyna Turinga potrafi zatem
udawa
ć
ka
Ŝ
d
ą
inn
ą
dowoln
ą
maszyn
ę
Turinga, mo
Ŝ
e j
ą
symulowa
ć
. Wszystkie współczesne
komputery s
ą
uniwersalnymi maszynami Turinga.
M. HETMA
Ń
SKI,
Maszyna Turinga a umysł ludzki
[ Pobierz całość w formacie PDF ]