aaaaCzęsto usiłujemy ukryć nasze uczucia przed tymi, którzy powinni je poznać.aaaa [ Pobierz całość w formacie PDF ]

1.     Cel ćwiczenia

a)              Doświadczalne sprawdzenie twierdzenia o wzajemności przemieszczeń (Maxwella):

Jeżeli na układ liniowo-sprężysty działają dwie równe co do modułu uogólnione

    siły, to przemieszczenie odpowiadające pierwszej, lecz wywołane przez drugą

    równe jest przemieszczeniu odpowiadającemu drugiej, lecz spowodowanemu

    pierwszą siłą.

b)              Doświadczalne sprawdzenie twierdzenia o wzajemności prac (Bettiego):

Suma prac sił układu pierwszego na odpowiadających im przemieszczeniach

    wywołanych siłami układu drugiego jest równa sumie prac sił układu drugiego

    na odpowiadających im przemieszczeniach wywołanych siłami układu pierwszego.

c)                  Określenie macierzy podatności układu:

2.     Przebieg ćwiczenia

a)              twierdzenie Maxwella:

- przyjąć dwa dowolne sposoby obciążenia siłami równymi co do modułu

- obciążyć ramę pierwszą siłą i wyznaczyć przemieszczenie odpowiadające drugiej sile

- powtórzyć pomiar obciążając ramę drugą siłą

- porównać otrzymane wartości przemieszczeń

POMIAR NUMER

1

2

Siła [kG] P1=P2

1,2

0,7

u21

0,99

0,59

u12

1,06

0,66

P1 = P2

u12 » u21

b)                 twierdzenie Bettiego:

              - przyjąć dwa układy sił obciążających

- obciążyć ramę pierwszym układem sił i wyznaczyć przemieszczenia odpowiadające drugiemu układowi sił

- obciążyć ramę drugim układem sił i wyznaczyć przemieszczenia odpowiadające pierwszemu układowi sił

- obliczyć pracę sił pierwszego układu na odpowiadających im przemieszczeniach wywołanych drugim układem sił i porównać z pracą drugiego układu sił

P1

1,5

P2

1,2

P3

1

P4

0,7

Przemieszczenia [mm]

u3i

-2,72

u4i

-0,31

u1k

-2,21

u2k

-1,45

P1u1k + P2u2k = P3u3i + P4u4i

[N×m] = [J]

-0,03315 + (-0,0174) = -0,0272 + (-0,00217) ?

-0,05055 = -0,02937 ?

5,055×10-2 ¹ 2,937×10-2 [J]

różnica = 0,02118 = 2,118×10-2

c)                  macierz podatności:

macierz przemieszczeń:

Siła [kG]  P1=P2=P3

0,4

u11

0,26

u12

0,42

u13

-0,71

Przemieszczenia [mm]

u21

-0,32

u22

0,97

u23

1,48

u31

-0,59

u32

1,44

u33

3,89

macierz podatności:

D = {dik}

d = uogólnione przemieszczenie/uogólniona siła

0,065                 0,105       0,1775

                                                        0,08                 0,2425     0,37

                                                        0,1475    0,36                     0,9725

                            ...